１）図形の定義

■意外と、性質（定理）と定義がごちゃまぜになっているパターンがあります。図形の定義をしっかりと押さえておかないと、中学２年の証明問題でつまずきます。以下の定義を暗記しましょう。まずは、三角形から。

三角形 ３つの辺で囲まれた図形
正三角形 ３つの辺の長さが等しい三角形
二等辺三角形 ２つの辺の長さが等しい三角形
直角三角形 １つの角が直角な三角形
直角二等辺三角形 ２つの等しい辺が直角に交わっている三角形

四角形はこうです。

０．四角形 ４つの辺で囲まれた図形
１．正方形 4つの角が直角（同じ角度）で、４つの辺の長さが等しい
２．長方形 ４つの角が直角
３．台形 1組の辺が平行になっている
４．平行四辺形 2組の辺が平行になっている
５．ひし形 4つの辺の長さが等しい

２）図形の性質

■では、性質としてどんなものがあるでしょうか。少し、挙げてみます。この辺りをしっかりと区別しておきましょう。まずは、三角形の性質です。

三角形 鋭角三角形（すべての角が90°未満）と鈍角三角形（90°より大きいの角が１つある）がある。内角の和は180°。
正三角形 １つの角度は60°
二等辺三角形 ２つの底角が等しい
直角三角形 １つの角は90°　三角定規の1枚
直角二等辺三角形 90°ー45°ー45°という配置になっていて、三角定規のもう1枚となっている

次は四角形の性質です。

０．四角形 内角の和は３６０°、２つの三角形に分けられる
１．正方形 上の通り。４直角である。２組の辺が平行である
２．長方形 ２組の辺の長さが等しく、平行である
３．台形 1組の辺が最低平行である
４．平行四辺形 対頂角は等しい。辺を延長した場合、錯角と同位角も等しい。対角線はそれぞれの中点で交わる
５．ひし形 ２組の辺は平行で、対頂角は等しい。対角線は直角に交わる。

３）四角形の包含関係

■ここまで、マスターしておきましょう。下の図で、番号は、上の四角形の番号と同じです。

包含関係包含関係
図形の定義 図形の性質