小学5年算数「小数で割る計算」の指導
1)例題
■1mあたりの量を求める問題です。
<例題1>2.4mで96円のひもがあります。この1mはいくらになりますか。
<例題2>0.8mで720gある鉄の棒、1mでは何gになりますか。
よく、啓林館の教科書では、次のような図が登場します。
1mあたりこの図のポイントは、次のことです。
必ず左側が基準値「1」の定位置ということ
そうでないと、左側に小さい数という印象がはまってしまうと、上の問題で0.8mという時がまずいのかなという感じですね。
それで、教科書では、「2.4倍して96円なのだから、2.4倍する前は、2.4で割ればいいよね!」となります。
「0.8倍して720gなのだから、0.8倍する前は、0.8で割ればいいよね!」となって、同じ原理となるわけです。
ただ、ここでは、イメージ化を図っておく必要はあります。つまり、こうです。
0.8mで720gということは、1mでは、720gより増えるの、減るの?
■結局、小数になっても、1あたりの量を求める時は割り算になるという学習なわけです。
2)小数の計算方法
こんな質問はありませんか。
掛け算の時は、小数を10倍(100倍)して整数にして計算するとわかりやすいよ。ただし、勝手に10倍したら必ず10で答えは割ろうね!!と先生は言われましたが、割り算の時は10倍しているのに10で割らなくていいのですか。
① 0.2✕0.3=(0.2✕10)✕(0.3✕10)÷100
= 2 ✕ 3 ÷ 100
=0.06
② 96÷2.4=(96✕10)÷(2.4✕10)
=960÷24
=40
掛け算では10倍を2回したので、答えを100で割る必要がありますが、割り算では、上の式の下線部を次のように変換することができます。
96✕10➗️10➗️2.4
すると、交換法則で10÷10=1なので、処理しなくていいということになります。
3)満点をとる、手っ取り早い考え方
■それでも、どっちで割ったがいい?とか、掛け算になる、割り算になる?と悩む時がありますよね。
次のように、処理していくと、いいですよ。
| 1)文章題を読んで、まず、単位が同じだったら、足し算か引き算です。たまに、割り算があります。 「木に3羽の鳥がとまっていました。そこへ2羽やってきました。全部で何羽ですか。」 →→→ 3 + 2 = 5 (5羽) 「35個のボールがあります。1人7個ずつに配ると、何人に分けられますか。」 →→→ 35 ➗️ 7 = 5 (5人) |
| 2)文章題を読んで、単位が違ったら、掛け算か割り算しかないよ! 「1人3個ずつのおはじきを配ります。5人分では何個になりますか。」 →→→ 3 ✕ 5 = 15 (15個) |
| 3)文章題を読んで、1mあたりの量を求めよと言われたら、mでわります。1kgだったら、kgで割ります。 「5mで40円のひもがありました。1mあたりでは、いくらになりますか。」 →→→ 40 ➗️ 5 = 8 (8円) 「5mで40円のひもがありました。1円では、何mになりますか。」 →→→ 5 ➗️ 40 = 0.125 (0.125m) |
これをマスターしておけば、文章題を読んで「降参」ということはなくなるのではないでしょうか。
